Pozor, "nerovnítko" se obrátí. Nejprve najdeme kořeny kvadratické rovnice @b ax^2+bx+c=0.@b Pak kvadratický mnohočlen na levé straně nerovnice převedeme na součin kořenových činitelů, pokud to lze. O počtu kořenů kvadratické rovnice @i\, ax^2+bx+c=0\,@i v oboru reálných čísel rozhoduje diskriminant @i D=b^2-4ac@i
Určete definiční obor funkce a sestrojte její graf Definiční obor Máme zde dvě podmínky současně: výraz pod odmocninou musí být nezáporný a jmenovatel zlomku nesmí být roven nule. Platí tedy: Graf funkce Graf funkce je v jejím definičním oboru shodný s grafem funkce, kterou dostaneme úpravou rovnice funkce:
Středoškolská matematika. Kvadratická funkce. Obecný předpis kvadratické funkce vypadá takto: f(x) = ax2 + bx + c, kde a , b , c jsou reálná čísla a platí, že a ≠ 0. Stejně jako lineární funkce je vždy popsána přímkou, kvadratická funkce je zase vždy popsána parabolou. Parabola má tvar písmene „U“, tedy
Nulové body této kvadratické funkce jsou a pro , pro . pro . 2a. 2b. V případě, že skládáme tyto dvě funkce v pořadí , pak graf složené funkce získáme z grafu původní funkce tak, že funkční hodnoty pro záporné argumenty získáme zobrazením funkčních hodnot pro kladné argumenty v osové souměrnosti podle osy .
V této kapitole si rozebereme, jak lze popisovat funkce. Budou nás zajímat funkční předpisy, závisle a nezávisle proměnné, funkční hodnoty, definiční obory a obory hodnot, maximum a minimum funkce a rostoucí, klesající, kladné a záporné intervaly funkce.
Funkce s absolutní hodnotou - úlohy Řešené úlohy. Příklad č.1: Nakreslete graf funkce y= ∣x 2 +2x-3∣. Řešení příkladu č.1: Příklad č.2: Nakreslete graf funkce y= ∣x 2 +2x∣-3. Řešení příkladu č.2: Příklad č.3: Nakreslete graf funkce y= x 2 +2∣x∣-3. Řešení příkladu č.3: Neřešené úlohy
Kvadratické funkce s absolutní hodnotou. Kvadratické funkce s absolutní hodnotou (120) Načrtněte graf funkce: a) b) c) Řešení
Kvadratické funkce a rovnice: Nakreslete graf lineární funkce s absolutní hodnotou, určete definiční obor, obor hodnot a průsečíky s osami:
Takové funkce mohou mít tvar y=x 2 +3x-2, y=x 2-2x-6 atd. U kvadrtických funkcí se a≠0, jinak by se jednalo o funkci lineární. Graf kvadratické funkce. Grafem kvadratické funkce je vždy parabola. S tímto tvarem se setkáváme prvně, pro začátek se můžeme smířit s tím, že se jedná o takové "účko".
Jen technická, super by bylo, kdyby na stránce byli odkazi na souvysející videa, zde rozklad na čtverec
Sestroj graf 1: Sestroj graf 2: Soustava tří rovnic: Kvadratické funkce a rovnice: Graf tabulkou: Práce s grafem funkce, funkce klesající
Výše uvedený tvar funkce nám pro zakreslení grafu není moc užitečným proto jej upravíme pomocí dělení mnohočlenů. Graf lineární lomené funkce. Grafem lineární funkce jsou dvě větve hyperboly. Tento graf známe z nepřímé úměry. Graf má dvě asymptoty (přímky, jichž se graf funkce nikdy nedotkne).
Funkce 6 kapitol (y) · 53 dovedností. Kapitola 1 Přímka a lineární rovnice. Kapitola 2 Lineární funkce. Kapitola 3 Vlastnosti funkcí a jejich popis. Kapitola 4 Kvadratické funkce. Kapitola 5 Exponenciální funkce. Kapitola 6 Logaritmické funkce. Výzva kurzu.
Kvadratické funkce. FWK. Funkce je kvadratická, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru f (x) = ax^2 + bx + c f (x) = ax2 + bx +c, kde a eq 0 a = 0. Funkce je ryze kvadratická, pokud nemá lineární člen (tj. b=0 b = 0 ). Grafem kvadratické funkce je parabola. Kvadratická funkce je speciální příklad polynomu. Příklady kvadratických funkcí:
